PT100熱電阻感測器測溫系統

2-金屬絲, 3-線或 4 線 Pt100, 鉑500, Pt1000感測器是基於鉑元素的高精度溫度感測器, 穩定性和線性度, 廣泛應用於需要精確測溫的領域. A “PT100熱電阻測溫系統” 指使用 PT100 感測器的系統, 一種電阻溫度檢測器 (熱電阻), 透過檢測與溫度成正比的電阻變化來測量溫度; “PT” 代表白金, 和 “100” 表示感測器的電阻為 100 0°C 歐姆，使其成為寬範圍溫度測量的高精度和穩定方法.

鉑電阻廣泛應用於中等溫度範圍 (-200～650℃). 現在, 市面上有金屬鉑製成的標準測溫熱電阻, 如Pt100, 鉑500, 鉑1000, ETC.

了解PT100的工作原理: PT100是鉑電阻溫度感測器. 工作原理是基於電阻的熱效應. 其電阻值隨溫度變化而變化. 這種變化是線性的. 0℃時, PT100的電阻值為 100 歐姆. 隨著溫度升高, 電阻值也相應增加, 因此透過測量電阻值可以準確推斷出溫度.

高精度4線A類PT100溫度測量系統

2-線材PT100鉑電阻溫控探頭測溫系統

3-線式PT100熱電阻感測器測溫系統

選擇合適的接線方式: 一般來說, 2-金屬絲, 3-可以使用電線或4線接線方法.

電橋輸出的電壓訊號

PT100 系統的要點:
感測器原理:
PT100 感測器由鉑絲製成，其電阻會隨著溫度波動而產生可預測的變化.

測量方法:
當電流通過 PT100 時, 測量感測器兩端的電壓降, 然後根據已知的電阻和溫度之間的關係將其轉換為溫度.

應用廣泛:
PT100感測器常用於工業製程, 實驗室, 以及由於其高精度和穩定性而需要精確溫度測量的其他應用.

PT100 系統的組件:
PT100感測器探頭:
實際感測元件, 通常是纏繞在陶瓷芯上的鉑絲, 插入待測環境中.

訊號調理電路:
將 PT100 的小電阻變化放大並轉換為可測量電壓訊號的電子元件.

顯示或數據採集系統:
顯示測量溫度或儲存資料以供分析的設備.

使用 PT100 系統的好處:
高精度:　被認為是最準確的溫度感測器之一.
溫度範圍寬:　可測量 -200°C 至 850°C 的溫度，取決於感測器設計.
線性好:　電阻和溫度之間的關係非常線性, 易於數據解釋.
穩定:　鉑是一種非常穩定的材料, 確保讀數隨著時間的推移保持一致.

Pt100熱電阻分度表

PT100鉑電阻的三種接線方法原理上是不同的: 2-線和3線採用電橋法測量, 最後給出了溫度值與類比輸出值的關係. 4-電線沒有橋. 完全由恆定電流源發送, 用電壓表測量, 最後給出測量的電阻值, 使用起來困難且昂貴.
由於PT100電阻值小、靈敏度高, 引線的電阻值不可忽視. 採用3線連接，可消除引線電阻引起的測量誤差.
2線制測量精度較差; 3線系統精度更高; 4線系統測量精度高, 但需要更多電線.

我們只需要根據電橋輸出的電壓訊號就可以知道PT100的溫度狀態. 當PT100的阻值不等於Rx的阻值時, 電橋輸出差壓訊號, 這是非常小的. 由於溫度感測器的輸出訊號一般都很微弱, 需要訊號調理和轉換電路將其放大或轉換成易於傳輸的形式, 流程, 記錄並顯示. 被測信號量的微小變化需要轉換成電訊號. 放大直流訊號時, 運算的自漂移和不平衡電壓在經過運轉時不可忽略. 放大後, 可輸出所需大小的電壓訊號.
鉑電阻的阻值可以透過電路計算或萬用電錶測量得到. 當我們知道PT100的電阻值時, 我們可以透過電阻值來測量併計算溫度.

使用適當的演算法進行資料處理: 利用已知的溫度與電阻關係，透過程式計算出溫度. 考慮到PT100的電阻-溫度關係是非線性的, 特別是在低溫或高溫地區, 可能需要更複雜的演算法來提高準確性.

環境因素的影響: 性能可能會受到電磁幹擾等環境因素的影響, 機械振動, 和濕度.

常見的測溫計算方法有以下三種:
溫度測量計算方法 1:
當不需要精確的溫度時, PT100熱敏電阻阻值每增加歐姆，溫度上升2.5℃ (在低溫下使用). PT100溫度感測器的電阻值為 100 當0℃時, 所以此時的大概溫度= (PT100電阻值-100)*2.5.

溫度測量計算方法 2:
鉑電阻的阻值與溫度的關係

0～850℃範圍內: 時間=R0(1+於+Bt2);

-200～0℃範圍內: 時間=R0[1+At+Bt2+C(t-100)3];

Rt表示鉑電阻在溫度t℃時的阻值;

R0表示鉑電阻在0℃時的阻值;

A, 乙, C 是常數, A=3.96847×10-3/℃; B=-5.847×10-7/℃; C=-4.22×10-12/℃;

對於滿足上述關係式的熱電阻, 其溫度係數約為3.9×10-3/℃.

透過上面的公式, 根據電阻值可準確求解溫度, 但由於此方法計算量較大, 不建議用於此實驗.

溫度計算方法三:
PT100與溫度有良好的線性關係，適用於中低溫溫度測量. PT100在不同溫度下的電阻值有一一對應的測量刻度如下圖, 可直觀顯示不同溫度與PT100阻值​​的對應關係.
透過PT100刻度查看對應的電阻值即可得知溫度.

Pt100熱電阻標尺

本文設計的PT100測溫裝置採用常用的低成本四路運算LM324完成裝置電源電路與三運算子放大電路的設計.

1.1 電壓源電路

Pt100熱電阻感知器電壓源電路

電路如圖 1 是一種常見的比例運算電路. 根據工作在線性區的理想運算放大器的分析, 根據虛短虛斷的原理, 得到的是:

惠斯登電橋計算電路公式

號, 則閉環電壓放大係數為 2 次, 然後得到V=10V, 用作惠斯登電橋電路的穩定電源電壓.

1.2 惠斯登電橋與PT100的三線連接.
上圖是惠斯登電橋. 電橋平衡的條件是B、D點電位相等. 所以當電橋平衡時, 只要R1, R2 (通常是固定值) 和R0 (通常可調值) 已讀, 即可得到待測電阻Rx. R1/R2=M, 被稱為 “乘數”.

惠斯登電橋與PT100三線連接方法

根據PT100測溫原理, 需要正確知道PT100的阻值, 但不能直接測量電阻值, 所以需要一個轉換電路. 將電阻值轉換成單晶片可以偵測到的電壓訊號”. 惠斯登電橋電路是一種可以正確測量電阻的儀器. 如圖 2, R1, R2, R3, R4和R4分別是其橋臂. 當電橋平衡時, 滿足R1xR3=R2xR4. 當電橋不平衡時, a、b點之間會有電壓差. 根據a、b點電壓, 即可計算出對應的電阻. 這就是不平衡電橋測量電阻的原理:

PT100三線制電路連接方法

實際上, 由於PT100電阻小、靈敏度高, 引線的電阻會導致誤差. 所以, 工業上經常使用三線連接方法來消除這種錯誤. 如圖虛線部分所示 2, 引線電阻值相等，為r. 此時, 橋臂變成R, 右, R+2r, 和Rt+2r. 當電橋平衡時: R2. (R1+2r) =R1。(R3+2r), 整理出來: Rt= R1R3/ R2+2 R1r/ R2- 2r. 分析表明，當R1=R2時, 導線電阻的變化對測量結果沒有影響.

1.3 三運算放大器電路
當溫度從0℃~100℃變化時, PT100的阻值在100Ω~138.51Ω範圍內近似線性變化. 根據上述橋式電路, 電橋在0℃時達到平衡, 因此電橋輸出電壓的理論值應為 0 V, 當溫度為100℃時, 電橋輸出為: Uab=U7x(R1/(R1+R2)-R3/(R2 + R3)), 那是, Uab=10x(138.51/(10000 + 138.51)-100/(10000 + 100)) =0.037599V. 由於這是毫伏特訊號, 需要放大該電壓才能被AD晶片偵測到.

如圖 3, 儀表放大器是一種在雜訊環境中放大小訊號的設備. 具有低漂移等一系列優點, 低功耗, 高共模抑制比, 供電範圍寬、體積小. 它利用差分小訊號疊加在較大共模訊號上的特性, 可同時去除共模訊號與放大差分訊號. 標準三運算放大器電路的輸出電壓為, 這裡 R8=R10 =20 kΩ, R9=R11=20kΩ, R4=R7=100kΩ, 它可以將輸入電壓訊號放置約 150 次, 使得電橋的理論輸出電壓可以放大為 0 ~2.34V. 但這只是理論值. 在實際過程中, 有很多因素會導致電阻變化. 所以, R3可以換成精密可調電阻，方便電路調零.

PT100感測器三運放儀表放大電路

2. 軟體設計

2.1 最小平方法和 PT100 線性擬合

溫度範圍0℃≤t≤850℃, Pt100電阻與溫度的關係為: R=100 (1 +於+Bt2), 其中 A=3.90802x 10-3; B=- -5.80x 10-7; C=4.2735× 10-12

可見PT100的阻值與溫度並不是絕對的線性關係而是拋物線關係. 所以, 如果要提取 t, 需要平方根運算, 引入了較複雜的函數運算，佔用了單晶片大量的CPU資源. 為了解決這個問題, 我們可以使用最小平方法來線性擬合溫度和電阻之間的關係. ” 最小平方法曲線擬合是實驗數據處理的常用方法. 其原理是找到一個多項式函數，使與原始資料的誤差平方和最小.

2.2 AD數位轉換溫度
PT100測溫原理是根據其電阻值得到溫度值, 所以首先要確定熱敏電阻的阻值. 根據硬體電路, 電橋電路的輸出電壓Uab與運轉儀表放大電路的輸出電壓Uad之間的關係為: Uad = Uab. Auf 因為系統使用的是12位元AD晶片, 數位量與類比量的關係為: 阿德/AD=5/4096. 結合前面兩個方程式可以得到電橋輸出電壓與數位量AD的關係, 那是, Uad/AD=5/(4096在). 然後, 代入電橋輸出電壓表達式 Uab= U7x (保留時間/ (R1+Rt) -R3/ (R2+R3) ), 即可得到Rr和數字量AD的表達式. 解決辦法是:

AD數位轉換溫度公式

知道PT100的阻值後, 根據第1節的線性擬合方程式可以得到對應的溫度值 2.1.

2.3 單片數位濾波
為了提高PT100的測溫精度, 軟體編程中可加入數位濾波程序, 不需要增加硬體電路，可以提高系統的穩定性和可靠性. 單晶片應用系統中有多種濾波方法. 在進行具體選擇時, 應分析比較過濾方法的優缺點及適用對象, 從而選擇合適的過濾方法. 中值平均濾波法的演算法是先連續採集N個數據, 然後刪除一個最小值和一個最大值, 最後計算剩餘數據的算術平均值. 這種濾波方法適合用來測量變化緩慢的參數, 例如溫度, 並能有效減少因偶然因素所造成的波動或採樣器不穩定所造成的誤差所帶來的干擾.

系統工作流程:
當被測物體的溫度改變時, PT100阻值​​變化, 惠斯登電橋會輸出對應的電壓訊號. 此訊號是 PT100 電阻的函數. 此毫伏訊號經過三運儀表放大器放大後發送至AD晶片, 將類比量轉換為數位量並由微控制器讀取. 單晶片從AD晶片中讀取資料並執行濾波程序, 透過計算將穩定的數字量轉換成PT100的電阻. 然後單片機會根據電阻值的大小選擇相應的擬合線性模型來計算當前的溫度值, 最後將溫度數據顯示在液晶顯示器上.